در خبری شگفتانگیز، هوش مصنوعی ChatGPT توانست یکی از مسائل دشوار و حلنشده در دنیای ریاضیات را که ۶۰ سال ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود، حل کند. این دستاورد برجسته توسط لیام پرایس، جوان ۲۳ سالهای که هیچ پیشزمینه رسمی در رشته ریاضیات ندارد، با استفاده از اشتراک ChatGPT Pro و مدل پیشرفته GPT‑5.4 رقم خورده است.
1. مسئله مجموعههای ابتدایی و حدس اردوش
پرایس راه حلی برای یکی از مسائل معروف پل اردوش، ریاضیدان برجسته، ارائه داد. این مسئله به “مجموعههای ابتدایی” (Primitive Sets) مربوط میشود؛ مجموعههایی از اعداد که هیچ عضوی بر عضو دیگر بخشپذیر نیست (مانند اعداد اول). اردوش برای تحلیل این مجموعهها فرمولی ابداع کرد که به هر عدد امتیازی میداد و مجموع این امتیازات را “مجموع اردوش” مینامید. او مشاهده کرده بود که با انتخاب اعداد بزرگتر در مجموعه، این مجموع امتیازات کاهش یافته و به عدد ۱ نزدیک میشود. حدس او این بود که اگر این روند تا بینهایت ادامه یابد، مجموع امتیازات دقیقاً به عدد ۱ میل خواهد کرد.
2. چالش اثبات و راهکار خلاقانه ChatGPT
با وجود باور بسیاری از ریاضیدانان به درستی این حدس، اثبات آن به دلیل کمبود ابزار و روشهای مناسب، سالها به طول انجامید و با بنبست مواجه شد. شاهکار ChatGPT در این بود که به جای پیروی از روشهای معمول نظریه اعداد، از فرمولی در شاخهای دیگر از ریاضیات بهره برد و آن را به شکلی خلاقانه با مسئله اردوش پیوند داد. این ارتباط جدید، همان حلقه گمشدهای بود که ریاضیدانان در طول ۶۰ سال گذشته نتوانسته بودند آن را بیابند و در نهایت منجر به اثبات کامل حدس اردوش شد.
3. آغاز کشف و رویکرد “Vibe Mathing”
این کشف زمانی آغاز شد که پرایس، بدون اطلاع از تاریخچه پیچیده مسئله، آن را در ChatGPT مطرح کرد. او و دوستش کوین بارتو، دانشجوی ریاضی دانشگاه کمبریج، از روشی به نام “Vibe Mathing” استفاده میکردند؛ به این صورت که مسائل باز و مشهور ریاضی را در اختیار هوش مصنوعی قرار میدادند تا ایدههای جدیدی به دست آورند. یک پژوهشگر حوزه هوش مصنوعی هزینه اشتراک پیشرفته ChatGPT را برایشان تقبل کرد و این بار، ChatGPT نه تنها پاسخهای تکراری نداد، بلکه مسیری کاملاً نو و دقیق پیشنهاد کرد.
4. تأیید ریاضیدانان برجسته
این رویکرد نوآورانه GPT‑5.4، که با استفاده از فرمولی از حوزهای متفاوت، پیوندی جدید میان مفاهیم ایجاد کرد، توجه ترنس تائو، نابغه ریاضی دانشگاه UCLA، را نیز جلب کرد. تائو تأکید کرد که بسیاری از ریاضیدانان پیشین در مسیر اشتباهی قدم برداشته بودند، اما رویکرد GPT‑5.4 توانست سد ۶۰ ساله این معما را بشکند.
